admin 發表於 2020-3-16 12:31:17

2020年小升初数学复习:长方体正方体圆柱展开图圆柱知识点归纳

例1:圆锥的侧面开展后是一个等腰三角形.×.(果断对错)

阐发:由于用一个扇形和一个圆可以建造一个圆锥,扇形是圆锥的侧面,圆是底面,由此得出结论.

解:圆锥的侧面开展后是一个扇形,不是等腰三角形;

故谜底为:×.

点评:此题重要回首圆锥的特性和建造进程,以此做出果断.

例2:直角三角形绕着一条直角边扭转一周,获得的图形是圆锥.√.(果断对错)

阐发:按照圆锥的界说:以直角三角形的一条直角边地点直线为扭转轴,其余双方扭转构成的面所围成的扭转体叫做圆锥.由此解答.

解:按照圆锥的界说,直角三角形绕着一条直角边扭转一周,获得的图形是圆锥.此说法准确.

故谜底为:√.

点评:此题考核的目标是使学生把握圆锥的特性.

二.长方体的开展图

长方体开展图形以下环境:

例:把下面这个开展图折成一个长方体.

①若是A面在底部,那末E面在上面.

②若是F面在前面,从左面看是B面,A面在上面.

③丈量有关数据(取整厘米数),算出它的概况积和体积.

阐发:按照长方体的特性,6个面几多长方形(特别环境有两个相对于的面是正方形),A与E相对于,B与D相对于,C与F相对于;相对于的面的面积相称.经由过程丈量长3厘米,宽2厘米高1厘米;按照概况积公式,s=(ab+ah+bh)×2,体积公式,v=abh,把数据代入公式解答便可.

解:(1)若是A面在底部,那末 E面在上面;

(2)若是F面在前面,从左面看是B面,A面在上面.

(3)概况积:

(3×2+3×1+2×1)×2,

=(6+3+2)×2,

=11×2,

=22(平方厘米);

体积:

3×2×1=6(立方厘米);

答:概况积是22平方厘米;体积是6立方厘米.

故谜底为:(1)E;(2)A.

点评:此题重要考核长方体的特性,和概况积、体积的计较,按照概况积公式、体积公式解答.

三.正方体的开展图

正方体开展图形以下环境:

例1:将如图折成一个正方体后,“2”这个面与( )相对于.

A、4 B、5 Winner娛樂城,C、6 D、3

阐发:按照正方体的概况开展图共有11种环境,本题中触及到的是“33”型,由此可举行折叠验证,得出结论.

解:按照正方体的概况开展图的果断法子,此题是“33”型,折叠后2和5是相对于的.

故选:B.

点评:此题考核了正方体的开展图.

例2:以下图形都是由不异的小正方形构成,哪个图形不克不及折成正方体?( )

阐发:按照正方体的概况开展图共有11种环境,本题中触及到的是“141”型,即中心四个正方形围成正方体的侧面,上、下各一个为正方体的上、下底,由此可举行选择.

解:按照正方体的概况开展图的果断法子,A、B、D都是“141”型,以是A、B、D是正方体的概况开展图.

只有C谜底中心有二个,上面有一个面,下面有三个面,折在一块儿会有堆叠的环境;

故选:C.

四.圆柱的开展图

圆柱的侧面沿高剪开的开展图是一个长方形(或正方形),这个长方形(或正方形)的长即是圆柱底面的周长,宽即是圆柱的高.

例1:将圆柱体的侧面开展,将得不到( )

A、长方形 B、正方形 C、平行四边形 D、梯形

阐发:按照对圆柱的熟悉和圆柱的侧面开展图及现实操作举行选择便可.

解:围成圆柱的侧面的是一个圆筒,沿高线剪开,会获得长方形或正方形,沿斜直线剪开会获得平行四边形.可是不管怎样直线剪开,都不会获得梯形.

故选:D.

点评:此题考核圆柱的侧面开展图,要明白:沿高线剪开,圆柱的侧面开展后是一个长方形,长方形的长即是圆柱的底面周长,长方形的宽即是圆柱的高.

例2:一个圆柱的侧面开展是一个正方形,这个圆柱的底面半径和高的比是( )

A、1:π B、1:2π C、π:1 D、2π:1

阐发:由于将圆柱沿高开展后获得一个长方形,长方形的长即是圆柱的底面周长,长方形的宽即是圆柱的高,由此再按照“一个圆柱的侧面开展是一个正方形,”晓得圆柱的底面周长与圆柱的高相称;设圆柱的底面半径为r,按照圆的周长公式,C=2πr,暗示出圆的底面周长,即圆柱的高,由此便可得出圆柱的底面半径和高的比.

解:设圆柱的底面半径为r,

则圆柱的底面周长是:2πr,

即圆柱的高为:2πr,

圆柱的底面半径和高的比是:r:2πr=1:2π;

点评:此题重要考核了圆柱与圆柱的侧面开展图之间的瓜葛,再按照响应的公式与根基的数目瓜葛解决问题.

五.等腰三角形与等边三角形

1.等腰三角形的界说和性子:

界说法:在统一三角形中,有两条边相称的三角形是等腰三角形.

断定定理:在统一三角形中,有委託徵信社,两个角相称的三角形是等腰三角形(简称:等角对等边).

2.等边三角形界说:

三条边都相称的三角形叫做等边三角形,“等边三角形”也被称为“正三角形”.是特别的等腰三角形.

若是一个三角形知足以下肆意一条,则它必知足另外一条,三边相称或三角相称的三角形叫做等边三角形:

(1)三边长度相称;

(2)三个内角度数均为60度;

(3)一个内角为60度的等腰三角形.

例1:等边三角形是( )

A、钝角三角形 B、锐角三角形 C、直角三角形

阐发:等边三角形也叫正三角形,減肥茶飲,是指三条边、三个角都相称的三角形,每个角都是180°÷3=60°,以是等边三角形必定是锐角三角形.

解:由于等边三角形的每个角都是60°,以是等边三角形必定是锐角三角形.

点评:解决此题关头是把握等边三角形的特性:三条边、三个角都相称.再按照锐角、钝角、直角三角形的特性举行果断便可.

例2:一个三角形中有两个角相称,那末这个三角形必定是( )

A、锐角三角形 B、直角三角形 C、等腰三角形

阐发:按照等角对等边,可知这个三角形中有两条边相称,依此便可作出果断.

解:由于一个三角形中有两个角相称,

以是这个三角形中有两条边相称;

那末这个三角形必定是等腰三角形.

点评:此题考支票借款,核了等腰三角形断定,本题关头是认识三角形中等角对等边的性子.
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