2020年小升初数学复习:长方体正方体圆柱展开图圆柱知识点归纳
例1：圆锥的侧面开展后是一个等腰三角形．×．（果断对错）阐发：由于用一个扇形和一个圆可以建造一个圆锥，扇形是圆锥的侧面，圆是底面，由此得出结论．
解：圆锥的侧面开展后是一个扇形，不是等腰三角形；
故谜底为：×．
点评：此题重要回首圆锥的特性和建造进程，以此做出果断．
例2：直角三角形绕着一条直角边扭转一周，获得的图形是圆锥．√．（果断对错）
阐发：按照圆锥的界说：以直角三角形的一条直角边地点直线为扭转轴，其余双方扭转构成的面所围成的扭转体叫做圆锥．由此解答．
解：按照圆锥的界说，直角三角形绕着一条直角边扭转一周，获得的图形是圆锥．此说法准确．
故谜底为：√．
点评：此题考核的目标是使学生把握圆锥的特性．
二．长方体的开展图
长方体开展图形以下环境：
例：把下面这个开展图折成一个长方体．
①若是A面在底部，那末E面在上面．
②若是F面在前面，从左面看是B面，A面在上面．
③丈量有关数据（取整厘米数），算出它的概况积和体积．
阐发：按照长方体的特性，6个面几多长方形（特别环境有两个相对于的面是正方形），A与E相对于，B与D相对于，C与F相对于；相对于的面的面积相称．经由过程丈量长3厘米，宽2厘米高1厘米；按照概况积公式，s=（ab+ah+bh）×2，体积公式，v=abh，把数据代入公式解答便可．
解：（1）若是A面在底部，那末 E面在上面；
（2）若是F面在前面，从左面看是B面，A面在上面．
（3）概况积：
（3×2+3×1+2×1）×2，
=（6+3+2）×2，
=11×2，
=22（平方厘米）；
体积：
3×2×1=6（立方厘米）；
答：概况积是22平方厘米；体积是6立方厘米．
故谜底为：（1）E；（2）A．
点评：此题重要考核长方体的特性，和概况积、体积的计较，按照概况积公式、体积公式解答．
三．正方体的开展图
正方体开展图形以下环境：
例1：将如图折成一个正方体后，“2”这个面与（ ）相对于．
A、4 B、5 Winner娛樂城,C、6 D、3
阐发：按照正方体的概况开展图共有11种环境，本题中触及到的是“33”型，由此可举行折叠验证，得出结论．
解：按照正方体的概况开展图的果断法子，此题是“33”型，折叠后2和5是相对于的．
故选：B．
点评：此题考核了正方体的开展图．
例2：以下图形都是由不异的小正方形构成，哪个图形不克不及折成正方体？（ ）
阐发：按照正方体的概况开展图共有11种环境，本题中触及到的是“141”型，即中心四个正方形围成正方体的侧面，上、下各一个为正方体的上、下底，由此可举行选择．
解：按照正方体的概况开展图的果断法子，A、B、D都是“141”型，以是A、B、D是正方体的概况开展图．
只有C谜底中心有二个，上面有一个面，下面有三个面，折在一块儿会有堆叠的环境；
故选：C．
四．圆柱的开展图
圆柱的侧面沿高剪开的开展图是一个长方形（或正方形），这个长方形（或正方形）的长即是圆柱底面的周长，宽即是圆柱的高．
例1：将圆柱体的侧面开展，将得不到（ ）
A、长方形 B、正方形 C、平行四边形 D、梯形
阐发：按照对圆柱的熟悉和圆柱的侧面开展图及现实操作举行选择便可．
解：围成圆柱的侧面的是一个圆筒，沿高线剪开，会获得长方形或正方形，沿斜直线剪开会获得平行四边形．可是不管怎样直线剪开，都不会获得梯形．
故选：D．
点评：此题考核圆柱的侧面开展图，要明白：沿高线剪开，圆柱的侧面开展后是一个长方形，长方形的长即是圆柱的底面周长，长方形的宽即是圆柱的高．
例2：一个圆柱的侧面开展是一个正方形，这个圆柱的底面半径和高的比是（ ）
A、1：π B、1：2π C、π：1 D、2π：1
阐发：由于将圆柱沿高开展后获得一个长方形，长方形的长即是圆柱的底面周长，长方形的宽即是圆柱的高，由此再按照“一个圆柱的侧面开展是一个正方形，”晓得圆柱的底面周长与圆柱的高相称；设圆柱的底面半径为r，按照圆的周长公式，C=2πr，暗示出圆的底面周长，即圆柱的高，由此便可得出圆柱的底面半径和高的比．
解：设圆柱的底面半径为r，
则圆柱的底面周长是：2πr，
即圆柱的高为：2πr，
圆柱的底面半径和高的比是：r：2πr=1：2π；
点评：此题重要考核了圆柱与圆柱的侧面开展图之间的瓜葛，再按照响应的公式与根基的数目瓜葛解决问题．
五．等腰三角形与等边三角形
1．等腰三角形的界说和性子：
界说法：在统一三角形中，有两条边相称的三角形是等腰三角形．
断定定理：在统一三角形中，有委託徵信社,两个角相称的三角形是等腰三角形（简称：等角对等边）．
2．等边三角形界说：
三条边都相称的三角形叫做等边三角形，“等边三角形”也被称为“正三角形”．是特别的等腰三角形．
若是一个三角形知足以下肆意一条，则它必知足另外一条，三边相称或三角相称的三角形叫做等边三角形：
（1）三边长度相称；
（2）三个内角度数均为60度；
（3）一个内角为60度的等腰三角形．
例1：等边三角形是（ ）
A、钝角三角形 B、锐角三角形 C、直角三角形
阐发：等边三角形也叫正三角形，減肥茶飲,是指三条边、三个角都相称的三角形，每个角都是180°÷3=60°，以是等边三角形必定是锐角三角形．
解：由于等边三角形的每个角都是60°，以是等边三角形必定是锐角三角形．
点评：解决此题关头是把握等边三角形的特性：三条边、三个角都相称．再按照锐角、钝角、直角三角形的特性举行果断便可．
例2：一个三角形中有两个角相称，那末这个三角形必定是（ ）
A、锐角三角形 B、直角三角形 C、等腰三角形
阐发：按照等角对等边，可知这个三角形中有两条边相称，依此便可作出果断．
解：由于一个三角形中有两个角相称，
以是这个三角形中有两条边相称；
那末这个三角形必定是等腰三角形．
点评：此题考支票借款,核了等腰三角形断定，本题关头是认识三角形中等角对等边的性子．
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