2020年小升初数学专题复习训练:图形的认识4同步测试与答案解析
一．选择题（共8小题）1．【阐发】按照题意，按照：正方形的周长＝边长×4，先求出这根铁丝的长度，即折成的三角形的周长，由此求出三角形的边长．
【解答】解：6×4÷3
＝24÷3
＝8（分米）
答：这个三角形每条边的长度是8分米．
故选：B．
【点评】按照铁丝的长度稳定，求出三角形的周长，也就是正方形的周长，是解答此题的关头．
2．【阐发】由圆柱体的侧面开展图是一个正方形可知，圆柱体的高和底面周长相称，由此写出圆柱的高与底面半径的比并求出比值便可．
【解答】解：底面周长即圆柱的高＝2πr；
圆柱高与底面半径的比值是：2rπ：r＝2π：1＝2π；
答：这个圆柱的高与底面直径的比是2π．
【点评】此题重要考核圆柱体的侧面开展图的外形，和开展图的长和宽与圆柱体的底面周长和高的瓜葛．
3．【阐发】按照长方体开展图的特性，图A、B、C都是长方体开展图的“1 4 1”布局，但A、B相对于的面不彻底不异，不是长方体的开展图；图C是长方体的开展图．
【解答】解：图A、图B不合适长方体开展图的特性，不是长方体的开展图，图C是长方体的开展图．
故选：C．
【点评】本题重要考核长方体的开展图，纯熟把握长方房屋二胎, 体的特性是解答本题的关头．
4．【阐发】圆柱形木柴沿其底面直径切成相称的两块，则切割后概况积增长了两个以圆柱的底面直径和高为边长的长方形的面积，以是切面是长方形；由此便可解答
【解答】解：有一个底面直径是3厘米，高是9厘米的圆柱形面包，沿着一向径把它切成巨细相称的两块，切面是一个长为9厘米、宽为3厘米的长方形；
【点评】捉住圆柱的切割特色，得出概况积增长面的环境，是解决本题的关头．
5．【阐发】按照圆的特性：毗连圆心到圆上肆意一点的线段，叫做半径；在同圆中所有的半径都相称；可知：把车轮做成圆形，车轴定在圆心，是由于圆形易转动，并且车轮上各点到车轴即圆心的间隔都即是半径，当车轮在平面上转动时，车轴与平面的间隔连结稳定；据此解答．
【解答】解：把车轮做成圆形，车轴定在圆心，是由于圆形易转动，并且车轮上各点到车轴即圆心的间隔都即是半径，即圆心到圆周上每点的间隔都相称；
【点评】此题考核了圆的特性，应注重根本常识的堆集和利用．
6．【阐发】按照各平面图形的特性，直角三角形绕一向角边扭转一周获得一个圆锥，长方形或正方形绕一边扭转一周获得一个圆柱，直角梯形绕直角腰扭转一周获得一个圆台．
【解答】解：在如图中，以直线为轴扭转一周，可以获得圆锥体的是；
【点评】按照各平面图形的特性及圆锥的特性便可断定．
7．【阐发】由于圆周角是360度，以圆为弧的扇形的圆心角就是把圆周角均匀分成4份，求一份是几多度，用360度除以4便可解答
【解答】解：以圆为弧的扇形的圆心角是：360°÷4＝90°
【点评】本题主如果操纵圆为弧的扇形的圆心角是周角的．
8．【阐发】按照正方体开展图的11种类型，A图属于正方体开展图的“1﹣4﹣1”布局、B图属于正方体开展图的“1﹣3﹣2”布局、D图属于正方体开展图的“3﹣3”布局，都能折成正方体；C图不属于正方体开展图，不克不及折成正方体．
【解答】解：、、能折成正方体；
不克不及折成正方体．
【点评】正方体开展图有11种特性，分四种类型，即：第一种：“1﹣4﹣1”布局，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2﹣2﹣2”布局，即每行放2个正方形，此种布局只有一种开展图；第三种：“3﹣3”布局，即每行放3个正方形，只有一种开展图；第四种：“1﹣3﹣2”布局，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形．
二．填空题（共8小题）
9．【阐发】据察看可知，长方形的长即是3个圆的半径的长度，以是圆的半径＝12÷3＝4厘米，直径＝4×2＝8厘米．
【解答】解：圆的半径＝4cm，圆的直径＝8cm；
故谜底为：4，8．
【点评】晓得长方形的长即是3个圆的半径的长度是解答此题的关头．
10．【阐发】中国数学家祖冲之是世界上第一次把圆周率切确到小数点后第七位数字的人，比外国早了近一千年，他推算出圆周率的数值在3.1415926到3.1415927之间，也就是切确到小数点后第七位．
【解答】解：我国古代 祖冲之算出π的值在3.1415926和3.1415927之间．
故谜底为：祖冲之．
【点评】此题考核关于圆周率的汗青，让学生记着祖冲之这位了不得的数学大家，加强民族骄傲感．
11．【阐发】由图形的扭转特色可知：扭转后可以获得一个圆柱体，a是圆柱的底面半径，h是圆柱的高，据此解答便可．
【解答】解：一个长方形的长为m，宽为n，若以m为轴快速扭转一周，你面前会呈现一个 圆柱体，n是它的底面 半径，台北花店, m是它的 高．
故谜底为：圆柱，半径，高．
【点评】解答此题的关头是大白：以谁为轴，谁就是圆柱的高．
12．【阐发】按照圆柱侧面开展图的特性，圆柱的侧面沿高开展是一个长方形或正方形，这个长方形的长即是圆柱的底面周长、宽即是圆柱的高．按照圆的周长公式：C＝πd，那末d＝C÷π，据此解答便可．
【解答】解：12.56÷3.14＝4（分米）
答：这个圆柱的底面直径是4分米．
故谜底为：4．
【点评】此题考核的目标是理解把握圆柱侧面开展图的特性，和圆周长公式的机动应用．
13．【阐发】有两条边相称的三角形是等腰三角形，在同圆中所有的半径相称，据此解答便可．
【解答】解：由于在同圆中所有的半径相称，以是AB＝AC，以是三角形ABC是等腰三角形．
故谜底为：半径相称．
【点评】解答本题关头是理解等腰三角形的特性和圆的特性．
14．【阐发】此图属于正方体开展图的“3﹣3”布局，折成正方体后，1号面与3号面相对于，2号面与5号面相对于，4号面与6号面相对于．
【解答】解：如图
是一个正方体的开展图，与5号相对于的面是2号．
故选：2．
【点评】正方体开展图分四种类型，11种环境，每种环境折成正方体后哪些面相对于是有纪律的，可本身脱手操作一下并记着，能快速解答此类题．
15．【阐发】右图属于正方体开展图的“1﹣4﹣1”布局，折发展方体后，长方体的长、高可以直接看出，而宽必要计较，由图可以看出，2个长与2个宽之和是60厘米，长已知，由此可以计较出宽．
【解答】解：这个长方体的长是25cm
宽是：（60﹣25×2）÷2
＝（60﹣50）÷2
＝10÷2
＝5（cm）
高是40cm
答：这个长方体的长是25cm，宽是5cm，高是40cm．
故谜底为：25，5，40．
【点评】此题主如果考核长方体开展图的熟悉．长、宽、高均不相称的长方体的概况开展图分“1﹣4﹣1”型，有27种；“1﹣3﹣2”型，18种；“2﹣2﹣2”型，6种；“3﹣3”型，3种，总计54种．要比正方体开展图繁杂．
16．【阐发】（1）如图，以4cm的直角边为轴扭转一周，可以获得一个高是4厘米，底面半径是3厘米的圆锥．
（2）按照圆锥的体积公式V＝πr2h便可求出这个圆锥的体积．
【解答】解：（1）以4cm的直角边为轴扭转一周，可以获得一个立体图形，这个立体图形是圆锥体；
（2）×3.14×32×4
＝3.14×3×4
＝37.68（立方厘米）
故谜底为：圆锥体，37.68．
【点评】本题一是考核将一个简略图形绕一轴扭转一周所构成的图形是甚么图形，二是考核圆锥的体积计较．
三．果断题（共5小题）
17．【阐发】按照三角形的特征：双方之和大于第三边，双方之差小于第三边；举行解答．
【解答】解：由于：50+50＝100，
以是三条边别离是50m、50m、100m的图形不存在，原题说法毛病；
故谜底为：×．
【点评】解答此题应按照三角形的特征举行解答．
18．【阐发】半圆可以看做是圆心角是180°的扇形；据此解答．
【解答】解：半圆可以看做是圆心角是180°的扇形，以是原题说法毛病；
【点评】此题考核了对扇形的熟悉及辨识．
19．【阐发】按照圆锥的特性，圆锥的底面是一个圆，侧面曲直面，侧面开展是一个扇形，从圆锥的极点到底面圆心的间隔叫做圆锥的高．据此果断．
【解答】解：从圆锥的极点到底面圆心的间隔叫做圆锥的高．
是以，从圆锥的极点到底面周长肆意一点的连线都是圆锥的高．这类说法是毛病的．
【点评】此题考核的目标是理解把握圆锥的特性，和圆锥高的意义．
20．【阐发】此图属于正方体开展图的“1﹣4﹣1”布局，折成正方体不异色彩的面相对于（如图），点B与点E重合构成正方体的一个极点．
将图中的开展图折叠成正方体后，B点和E点重合
原题说法毛病．
【点评】此题可剪一个如图所示的正方体开展图，亲身操作一下，既熬炼了脱手操作能力，又使问题获得解决．
21．【阐发】把一个圆柱沿高剪开，当圆柱的底面周长即是圆柱的高时，开展的图形是正方形；当圆柱的底面周长不即是圆柱的高时，开展的图形是长方形；当把一个圆柱不是沿高剪开，而是斜着剪开，获得的图形是平行四边形，由此做出果断．
【解答】解：由于，把一个圆柱沿高剪开，当圆柱的底面周长即是圆柱的高时，开展的图形是正方形；
当圆柱的底面周长不即是圆柱的高时，开展的图形是长方形；
当把一个圆柱不是沿高剪开，而是斜着剪开，获得的图形是平行四边形，
以是，将圆柱的侧面开展有多是长方形，也有多是正方形，另有多是平行四边形；
以是原题说法准确．
故谜底为：√．
【点评】此题重要考核了用分歧的法子把圆柱的侧面开展时会获得分歧的外形．
四．利用题（共3小题）
22．【阐发】由长方体的开展图可知：这个长方体的长是6厘米，宽是4厘米，高是2厘米，按照长方体的概况积公式s＝（ab+bh+ah）×2计较出概况积、根据体积公式V＝abh，计较出体积便可．
【解答】解：由长方体的开展图可知：这个长方体的长是6厘米，宽是4厘米，高是2厘米；
（1）（6×4+6×2+4×2滅火器,）×2
＝（24+12+8）×2
＝44×2
＝88（平方厘米）
答：长方体盒子的概况积是88平方厘米．
（2）6×4×2＝48（立方厘米）
答：长方体的体积是48立方厘米．
【点评】此题考核的目标是理解把握长方体的开展图的特性，和长方体的概况积、体积公式的机动应用．
23．【阐发】由图形可知，圆的直径是10厘米，再除以2便可得圆的半径；这个长方形的长是两个圆的直径长，操纵乘法便可求出长方形的长是几多，然后操纵长方形周长＝（长+宽）×2，
【解答】解：10÷2＝5（厘米）
长：10×2＝20（厘米）
（20+10）×2
＝30×2
＝60（厘米）
答：圆的半径是5厘米，长方形的周长是60厘米．
【点评】本题考核了对圆的熟悉，圆的直径即是半径的2倍．
24．【阐发】等腰三角形的两腰相称，用周长减去两腰的长度就是底的长度．
【解答】解：62﹣25×2
＝62﹣50
＝12（厘米）
答：它的底边长12厘米．
【点评】解答此题的关头是三角形周长的意义及等腰三角形的特性．
五．操作题（共2小题）
25．【阐发】按照等腰三角形的界说，有两条边相称的三角形是等腰三角形，据此便可画出腰长为2厘米的等腰三角形；用三角板画出它的三条高便可．
【解答】解：
【点评】本题考核的常识点有：等腰三角形的特性、作三角形的高．注重作图形的高用虚线，并标出垂足．
26．【阐发】按照正方体开展图的11种特性，由左到右第一幅图可在@左%33R81%侧或右%6OK75%侧@增长一个正方形，上面增长一个正方形，使其成为正方体开展图的“1﹣4﹣1”布局；第二幅图可在上行正方形的上方增长一贯2个下方形，与本来上行向左或向右错开1个正方形，使其成为正方体开展图的“1﹣3﹣2”布局；第三幅图可以第二行正方形的下面增长一行2个正方形，与第二行向右错开1个正方形，使其成为正方体开展图的“3﹣3﹣3”布局．
【解答】解：鄙人面三幅图中别离增长1个或2个小正方形，使所得图形颠末折叠可以或许围成一个正方体．
【点评】此题是考核正方体开展图的熟悉．正方体开展图有11种特性，分四种类型，即：第一种：“1﹣4﹣1”布局，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2﹣2﹣2”布局，即每行放2个正方形，此种布局只有一种开展图；第三种：“3﹣3”布局，即每行放3个正方形，只有一种开展图；第四种：“1﹣3﹣2”布局，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形．
六．解答题（共6小题）
27．【阐发】①半径是6厘米，直径是2r；
②梯形的高，即圆的半径，以是r＝4.3cm，然落后一步求直径；
③圆的直径即正方形的边长，由于正方形的边长是9cm，以是圆的直径是9cm，然落后一步求半径；
④由图可知：长方形的长是：2.5×3＝7.5厘米，宽是：2.5×2＝5厘米，求周长，按照：长方形的周长＝（长+宽）×2，解答便可．
【解答】解：①r＝6cm；d＝2×6＝12cm
②r＝4.3cm；d＝2×4.3＝8.6cm
③d＝9cm；r＝9÷2＝4.5cm；
④长方形的长是：2.5×3＝7.5（厘米）
宽是：2.5×2＝5（厘米）
（7.5+5）×2＝25（厘米）
故谜底为：六、12，4.三、8.6，4.五、9，25．
【点评】解答此题应连系题意，并按照同圆中半径和直径之间的瓜葛举行解答．
28．【阐发】按照题意可知：这个长方体的底面周长和高相称，起首用底面周长除以4求出底面边长，再按照长方体的体积公式解答便可．
【解答】解：20÷4＝5（厘米），
5×5×20
＝25×20
＝500（立方厘米），
答：这个长方体的体积是500立方厘米．
【点评】此题重要考核长方体的体积公式的机动应用．
29．【阐发】察看图形，此题是已知圆柱的底面周长是25.12厘米，高是10厘米，求这个圆柱的容积，先操纵底面周长求出这个圆柱的底面半径，代入圆柱的容积＝底面积×高便可解答．
【解答】解：25.12÷3.14÷2＝4（厘米）
3.14×42×10
＝3.14×16×10
＝502.4（立方厘米）
答：这个圆柱体“牛肉罐头”的容积是502.4立方厘米．
【点评】此题考核了圆柱的容积公式及底面周长公式的机动利用．
30．【阐发】三角形的肆意双方之和大于第三边，据此肯定这个的腰是几多米，再求它的周长便可．
【解答】解：15+15＝30（米），双方之和即是第三边分歧题意，
以是这个等腰三角形的腰是30米
30+30+15＝75（米）
答：竹篱的长起码是75米．
【点评】本题的重点是肯定这个等腰三角形的腰是几多，再举行解答．
31．【阐发】（1）请求扎这个盒子至罕用去塑料绳几多厘米，就是求8条直径、8条高和打结用去的绳长的总和；
（2）求牌号的面积是几多平方厘米，就是求圆柱形蛋糕盒的侧面积，按照“圆柱的侧面积＝πdh”解答便可．
【解答】解：（1）15×8+50×8+25，
＝120+400+25，
＝545（厘米），
面积：3.14×50×15，
＝157×15，
＝2貓咪用品,355（平方厘米）；
答：扎这个盒子至罕用去塑料绳545厘米，在它的全部侧面贴上牌号和阐明，这部门的面积是2355平方厘米．
【点评】解答此题用到的常识点：①圆柱的侧面积的计较法子；②圆柱的特性．
32．【阐发】从圆锥的极点沿着高把他切成两半后，概况积比本来圆锥的概况积增长了2个以圆锥的底面直径为底，以圆锥的高为高的三角形的面积，由此操纵圆锥的底面周长15.7厘米求出它的底面直径便可解决问题．
【解答】解：圆锥的底面直径为：
15.7÷3.14＝5（厘米）；
则切割后概况积增长了：
5×3÷2×2＝15（平方厘米）；
答：概况积之和比本来圆锥概况积增长15平方厘米．
【点评】捉住圆锥的切割特色，得出增长部门的面积是2个以底面直径为底，以圆锥的高为高的三角形的面积是解决此类问题的关头．
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