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2020小升初数学复习:图形的密铺与立方体切拼及线段与角的知识点

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發表於 2020-3-16 12:36:12 | 顯示全部樓層 |閱讀模式
【常识点归纳】

用外形、巨细彻底不异的几种或几十种平面图形举行拼接,相互之间不留空地、不堆叠地铺成一片,这就是平面图形的密铺,又称做平面图形的镶嵌.

①正多边形密铺:

正六边形可以密铺,由于它的每一个内角都是120°度,在每一个拼接点处刚好能容纳3个内角;正五边形不成以密铺,由于它的每一个内角都是108度,而360°不是108的整数倍,在每一个拼接点处的内角不克不及包管没@空%LZ27r%地或堆%9MQC6%叠@征象;除正三角形、正四边形和正六边形外,其它正多边形都不成以密摊平面.

②不成零丁密铺的图形:a、所有肆意三角形与肆意四边形均可以密铺.b、正三角形、正四边形、正六边形可以零丁用于平移密铺.c、三对对应边平行的六边形可以零丁密铺.

【命题标的目的】

例1:下面图形中不成以密铺的是( )

A、正五边形 B、正六边形 C、正三边形

阐发:几何图形镶嵌成平面的关头是:环抱一点拼在一块儿的多边形的内角加在一块儿刚好构成一个周角.360°为正多边形一个内角的整数倍才能零丁镶嵌.

解:A、正五边形每一个内角是180°-360°÷5=108°,不克不及整除360°,不克不及密铺;

B、正六边形的每一个内角是120°,能整除360°,能密铺;

C、正三角形的每一个内角是60°,能整除360°,能密铺.

故选:A.

点评:本题考核了平面镶嵌(密铺),用一种正多边形镶嵌,只有正三角形,正四边形,正六边形三种正多边形能镶嵌成一个平面图案.

例2:用边长(整分米数)1分米、2分米、4分米的正方形都能正好铺满长16分米、宽12分米的长方形.

阐发:找到16分米、12分米的条约数便可求解.

解:16的约数有:1,2,4,8,16;

12的约数有:1,2,3,4,6,12;

故16分米、12分米的条约数有1,2,4.

故谜底为:一、二、4.

点评:考核了图形的密铺,本题同时是对求两个数的条约数的考核.

二.简略的立方体切拼问题

【常识点归纳】

1.拼起来,概况积减小,由于面的数量削减.

2.剪切会增长概况积,由于面的数量MLB對戰,增长.

3.两种方法的体积都没有产生变革.

【命题标的目的】

例1:把两个棱长都是2分米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的概况积比两个正方体的概况积的和削减了( )平方分米.

A、4 B、8 C、16

阐发:两个棱长都是2分米的正方体拼成一个长方体,概况积正好削减了2个2×2的小正方体的面,由此计较出削减的概况积便可选择.

解:2×2×2=8(平方分米),

答:这个长方体的概况积比两个正方体的概茵蝶, 况积的和削减了8平方分米.

故选:B.

点评:两个正方体拼成一个长方体,概况积削减2个正方体的面.

例2:有一个棱长是4厘米的正方体,从它的一个极点处挖去一个棱长是1厘米的正方体后,剩下物体概况积和本来的概况积相比力,( )

A、大了 B、小了 C、稳定 D、没法肯定

阐发:按照察看可得:挖去小正方体后,削减三个面,同时又增长三个面,实在剩下的图形的概况积与原正方体的面表积是相称的.

解:由图可知,挖去小正方体后,实在剩下的图形的概况积与原正方体的面表积是相称的,

是以,剩下图形的概况积与本来小正方体的理療按摩槍,概况积巨细稳定.

故选:C.

点评:本题重要考核正方体的截面.挖去的正方体中相对于的面的面积都相称.

三.线段与角的综合

【常识点归纳】

一、直线、线段、射线的观点,线段中点的观点及利用

二、角等分线、线段的垂直等分线、平行线的性子

三、余角、补角、邻补角的观点,举行角度换算

四、平行线的观点、性子及断定,两点之间的间隔,点到直线的间隔.

【命题标的目的】

例:图中,已知∠1=30°,那末∠2=150°,∠3=30°,∠4=60°.

阐发:从图上看:

①∠1和∠2合起来是平角,即为180°,便可求得∠2的度数;

②∠3和∠2合起来是平角,即为180°,便可求得∠3的度数.

③∠1和∠4合起来是个直角,即为:∠1+∠4=90°,按照∠1=30°便可求得∠4;

解:

①∠1+∠2=180°

∠1=30°

∠2=180°-30°

∠2=150°

②∠3+∠2=180°

∠2=150°

∠3=180°-150°

∠3=30°

③∠1+∠4=90°

∠1=30°

∠4=90°-30°

∠4=60°

故谜底为:150°,30°,60°.

点评:本题考核平角和直角的观点,关头是从图中看割雙眼皮,到哪些角的和是90度,哪些角的和是180度.
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